Ruutjuur

Ruutjuure definitsioon
avaldis
Näide
avaldis
Ruutjuurte korrutis
avaldis
Näide
avaldis
Ruutjuurte jagatis
avaldis
Näide
avaldis
Ruutjuur arvu ruudust
avaldis
Näide
avaldis
Ruutjuure võtmise ja astendamise järjekord
avaldis
Näide
avaldis
avaldis
Märkus

Esimesel korral võtsin ruutjuure ja siis tõstsin ruutu, teine kord võtsin kõigepealt ruutu ja siis võtsin ruutjuure. Nagu näha, sain samad tulemused.

Ülesanne

Leidke ruutjuur kalkulaatorit kasutamata.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Arvuta kalkulaatorit kasutamata.

avaldis
avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Lihtsustage avaldised

avaldis
avaldis
avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Arvu n-s juur

Arvu n-nda juure definitsioon
avaldis
Märkus

Kui avaldis, siis on tegemist ruutjuurega ja kokkuleppeliselt seda juuremärgi peale ei kirjutata.

Näide
avaldis
Juurte korrutis
avaldis
Näide
avaldis
Juurte jagatis
avaldis
Näide
avaldis
Arvu juur samas astmes
avaldis
Näide
avaldis
Juure võtmise ja astendamise järjekord
avaldis
Näide
avaldis
avaldis

Esimesel korral võtsin arvu kõigepealt ruutu ja seejärel võtsin kuupjuure, teisel korral võtsin kõigepealt arvust kuupjuure ja seejärel võtsin ruutu. Nagu näha sain mõlemal juhul samad tulemused.

Negatiivse arvu juur
avaldis
avaldis
Märkus

Märk avaldis tähendab tühja hulka, ehk siis seda, et väärtus puudub.

Näited
avaldis
avaldis
Ülesanne

Leia juured kalkulaatorit kasutamata.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Arvuta kalkulaatorit kasutamata.

avaldis
avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Lihtsustage avaldised.

avaldis
avaldis
avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Leidke juured.

avaldis
avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Kodune ülesanne

1. Arvuta

avaldis
avaldis

2. Lihtsustage avaldised

avaldis
avaldis
avaldis

Astme ja juure vaheline seos. Juurte korrutamine ja jagamine

Astme ja juure vahelise seose valem
avaldis
Näited:
avaldis
avaldis
Juurte korrutamine

1. Teisendan juured murrulisteks astmeteks.
2. Liidan murrulised astmed.
3. Teisendan murrulise astme juureks tagasi.

Näide
avaldis
Juurte jagamine

1. Teisendan juured murrulisteks astmeteks.
2. Lahutan murrulised astmed.
3. Teisendan murrulise astme juureks tagasi.

Näide
avaldis
Ülesanne

Teisenda juured murrulisteks astmeteks.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
Ülesanne

Teisenda juurteks.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Lihtsusta.

avaldis
avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Märkus

Viimases ülesandes kasutasin arvu negatiivse astme valemit:

avaldis
Kodune ülesanne

Lihtsusta.

avaldis

Teguri juuremärgi ette toomine

Teguri juuremärgi ette toomise valem
avaldis
Näited
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Too võimalikult suur tegur juuremärgi ette.

avaldis
avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Vii tegur juuremärgi alla.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Koonda sarnased juured.

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Kodune ülesanne

Koonda sarnased juured.

avaldis
avaldis

Murru nimetajast irratsionaalsuse kaotamine

1. Murru nimetajast irratsionaalsuse kaotamine, kui nimetajas on ruutjuur
avaldis
Näited
avaldis
avaldis
avaldis
2. Murru nimetajast irratsionaalsuse kaotamine, kui nimetajas on n-s juur
avaldis
Näited
avaldis
avaldis
avaldis
3. Murru nimetajast irratsionaalsusese kaotamine, kui nimetajas on kaksliige, millest vähemalt üks liige on ruutjuur
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Näited
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Kaota murru nimetajast irratsionaalsus.

avaldis
avaldis
avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Kodune ülesanne

Kaota murru nimetajast irratsionaalsus

avaldis

Kordamine

1. Lihtsusta

avaldis
avaldis
avaldis

2. Arvuta

avaldis

3. Kaota murru nimetajast irratsionaalsus

avaldis