Murru taandamine ja laiendamine

Murru taandamise reegel

Murru lugejat ja nimetajat tohib läbi jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga.

Näide

Taanda murd avaldis.

Lahendus
avaldis
Märkus

Antud näites jagasin murru lugejat ja nimetajat läbi arvuga avaldis.

Murru laiendamise reegel

Murru lugejat ja nimetajat tohib läbi korrutada ühe ja sama nullist erineva arvuga.

Näide

Laienda murdu avaldis arvuga avaldis.

Lahendus
avaldis
Ülesanne

Taanda murrud: avaldis.

Lahendus
avaldis
Ülesanne

Laienda murrud arvuga avaldis.

avaldis
avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
Kodune ülesanne

Taanda murrud: avaldis.

Kodune ülesanne

Laienda murrud arvuga avaldis.

avaldis

Murru teisendused

Segaarvu harilikuks murruks teisendamise reegel
avaldis
Näide
avaldis
Kümnendmurru harilikuks murruks teisendamise reegel

Murru lugejasse kirjutatakse arv ilma komata (arvu algusesse nulle ei kirjuta) ja nimetajasse kirjutatakse arvule avaldis järgi nii palju nulle, kui on kohti peale koma.

Näide
avaldis
Näide
avaldis
Näide
avaldis
Liigmurru teisendamine segaarvuks

1) Kui murru lugeja on nimetajast suurem, siis on alati võimalik murdu teisendada segaarvuks vastasel korral on tegemist lihtmurruga ja antud teisenduseks puudub vajalikkus.

2) Kui murru lugeja on suurem nimetajast, siis tehakse soovitud teisenduse tegemiseks lugeja ja nimetaja jäägiga jagamine:

avaldis

Antud tehtes avaldis on arvu avaldis ja avaldis jagamisel tekkiv täisosa ja arv avaldis on jääk.

3) Kui antud jäägiga jagamine on tehtud, siis liigmurru teisendamine segaarvuks saab kuju:

avaldis
Näide

Teisenda liigmurd avaldis segaarvuks.

Lahendus
avaldis
Hariliku murru teisendamine kümnendmurruks

Hariliku murru kümnendmurruks teisendamiseks on vaja lihtsalt lugeja jagada nimetajaga (kui lugeja ja nimetaja annavad tulemuseks lõpmatu kümnendmurru, siis ilma ümardamata ei saagi antud tehet sooritada).

Näide

Teisenda harilik murd avaldis kümnendmurruks.

Lahendus
avaldis
Ülesanne

Teisenda segaarvud harilikeks murdudeks: avaldis.

Lahendus
avaldis
avaldis
Ülesanne

Teisenda kümnendmurrud harilikeks murdudeks: avaldis.

Lahendus
avaldis
Ülesanne

Teisenda liigmurrud segaarvudeks: avaldis.

Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Kodune ülesanne

Teisenda murrud harilikkudeks murdudeks: avaldis

Kodune ülesanne

Teisenda liigmurrud segaarvudeks: avaldis.

Samanimeliste murdude liitmine ja lahutamine

Samanimeliste murdude liitmise ja lahutamise reegel
avaldis
Näide
avaldis
Näide
avaldis
Ülesanne

Arvuta.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Arvuta.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Kodune ülesanne

Arvuta.

avaldis

Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine, kui nimetajatel puuduvad ühised tegurid

Erinimeliste murdude liitmise ja lahutamise reegel, kui nimetajatel puuduvad ühised tegurid
avaldis
Näide
avaldis
Näide
avaldis
Ülesanne

Arvuta.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Arvuta.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Kodune ülesanne

Arvuta.

avaldis

Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine, kui nimetajatel leiduvad ühised tegurid

Erinimeliste murdude liitmise ja lahutamise reegel, kui nimetajatel leiduvad ühised tegurid
avaldis
Näide
avaldis
Näide
avaldis
Märkus

Sarnastes tehetes pole mõistlik nimetajaid teguritena välja kirjutada (nii nagu on tehtud eelnevates näidetes) vaid sarnase põhimõtte järgi leida ühine nimetaja ja laiendajad peast.

Ülesanne

Arvuta.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Arvuta.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Kodune ülesanne

Arvuta.

avaldis

Murdude korrutamine

Murdude korrutamise reegel
avaldis
Näide
avaldis
Näide
avaldis
Näide
avaldis
Ülesanne

Arvuta.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Arvuta.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Kodune ülesanne

Arvuta.

avaldis

Murdude jagamine

Murdude jagamise reegel
avaldis
Näide
avaldis
Näide
avaldis
Näide
avaldis
Ülesanne

Arvuta.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Ülesanne

Arvuta.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Kodune ülesanne

Arvuta.

avaldis

Arvutused murdudega

Lahendusetapid murdudega arvutamisel

1) Tehete järjekorra määramine:
a) Sulud
b) Korrutamine ja jagamine
c) Liitmine ja lahutamine

2) Kõikide määratud tehete arvutamine

3) Vastuse välja kirjutamine
a) Lõppvastus peab olema taandatud
b) Lõppvastust ei tohi esitada liigmurruna (vajadusel peab olema eraldatud täisosa)

Näide

Arvuta avaldise avaldis täpne väärtus.

Lahendus

Määran tehete järjekorra

avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: Avaldise väärtus on avaldis.

Näide

Arvuta avaldise avaldis täpne väärtus.

Lahendus

Määran tehete järjekorra

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: Avaldise väärtus on avaldis.

Näide

Arvuta avaldise avaldis täpne väärtus.

Lahendus

Määran tehete järjekorra

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: Avaldise väärtus on avaldis.

Ülesanne

Arvuta avaldise avaldis täpne väärtus.

Lahendus

Määran tehete järjekorra

avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: Avaldise väärtus on avaldis.

Ülesanne

Arvuta avaldise avaldis täpne väärtus:

Lahendus

Määran tehete järjekorra

avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: Avaldise väärtus on avaldis.

Ülesanne

Arvuta avaldise avaldis täpne väärtus:

Lahendus

Määran tehete järjekorra

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: Avaldise väärtus on avaldis.

Ülesanne

Arvuta avaldise avaldis täpne väärtus.

Lahendus

Määran tehete järjekorra

avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: Avaldise väärtus on avaldis.

Ülesanne

Arvuta avaldise avaldis täpne väärtus.

Lahendus

Määran tehete järjekorra

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: Avaldise väärtus on avaldis.

Kodune ülesanne

Arvuta avaldiste täpsed väärtused.

avaldis

Kordamine

Arvuta.

avaldis
avaldis