Lineaarvõrrand

Lineaarvõrrandi lahendamise sammud1. Kui võrrandis esinevad sulud, siis on esimeseks tegevuseks sulgude avamine
avaldis
Näited
avaldis
avaldis
avaldis
2. Kui sulud on avatud või neid võrrandis ei ole, siis viiakse kõik lineaarliikmed vasakule poole võrdusmärki ja arvud paremale poole võrdusmärki. Üle võrdusmärgi viimisel muudetakse liikme ees olev märkNäide
avaldis
avaldis
3. Kui lineaarliikmed on vasakule viidud ja rvud paremale poole viidud, siis arvutatakse vasakul pool võrdusmärki lineaarliikmed kokku (tundmatu avaldis ees olevad arvud arvutatakse kokku ja antud tulemus jääb tundmatu avaldis ette kordajaks) ja paremal pool arvutatakse arvud kokkuNäide
avaldis
avaldis
Märkus

Kui tundmatu avaldis ees arvu ei ole, siis loetakse see arv üheks. Järelikult tundmatu avaldis ette arvutatakse kordaja järgmiselt:

avaldis
4. Kui vasakul pool on lineaarliikmed kokku arvutatud ja paremal pool on arvud kokku arvutatud, siis jagatakse võrrandi pooled läbi vaskaul pool oleva tundmatu avaldis ees oleva arvugaNäide
avaldis
avaldis
Märkus

Antud juhul jagasin võrrandi pooli läbi arvuga avaldis:

avaldis
avaldis
5. Kui võrrandi lahend on leitud, siis peab antud lahendit esialgse võrrandi peal ka kontrollima (asendan leitud avaldis väärtuse esialgsesse võrrandisse ja veendun, et antud lahendi korral on võrrandi vasak ja parem pool võrdsed)Näide

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
6. Kui võrrand on lahendatud ja kontroll sooritatud, siis on nõutud eraldi vastuse välja kirjutamine

Vastus: avaldis

Näide

Lahenda lineaarvõrrand.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis

Näide

Lahenda lineaarvõrrand.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis

Ülesanne

Lahenda lineaarvõrrandid.

avaldis
avaldis
avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis

Vastus: avaldis

Kodune ülesanne

Lahenda lineaarvõrrandid.

avaldis

Ruutvõrrand

Ruutvõrrandi lahendamise sammud1. Kui võrrandis esinevad sulud, siis on esimeseks tegevuseks sulgude avamine
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Näited
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
2. Kui sulud on avatud või neid võrrandis ei ole, siis viiakse kõik liikmed vasakule poole võrdusmärki ja paremale poole jääb arv avaldis. Üle võrdusmärgi viimisel muudetakse liikme ees olev märkNäide
avaldis
avaldis
3. Kui kõik liikmed on vasakule poole võrdusmärki viidud, siis arvutatakse vasakul pool võrdusmärki ruutliikmed (tundmatu avaldis ees olevad arvud arvutatakse kokku ja antud tulemus jääb tundmatu avaldis ette kordajaks), lineaarliikmed (tundmatu avaldis ees olevad arvud arvutatakse kokku ja antud tulemus jääb tundmatu avaldis ette kordajaks) ja arvud eraldi kokkuNäide
avaldis
avaldis
avaldis
Märkus

Kui tundmatu avaldis või avaldis ees arvu ei ole, siis loetakse see arv üheks. Järelikult tundmatu avaldis ja avaldis ette arvutatakse kordaja järgmiselt:

avaldis
avaldis
Märkus

Kui liikme avaldis või avaldis ette jääb arv avaldis, siis reeglina jäetakse see sinna kirjutamata:

avaldis
4. Kui vasakul pool võrdusmärki on kõik sarnased liikmed koondatud (ruutvõrrand on normaalkujul), siis kasutatakse ruutvõrrandi lahendivalemit:
avaldis
Näide
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
5. Kui võrrandi lahendid on leitud, siis peab mõlemat lahendit esialgse võrrandi peal ka kontrollima (asendan leitud avaldis väärtused esialgsesse võrrandisse ja veendun, et mõlema lahendi korral on võrrandi vasak ja parem pool võrdsed)Näide

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
6. Kui võrrand on lahendatud ja kontroll sooritatud, siis on nõutud eraldi vastuse välja kirjutamine

Vastus: avaldis; avaldis

Näide

Lahenda ruutvõrrand.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis; avaldis

Märkus

Kui ruutvõrrand on normaalkujul, siis võimalusel tohib ruutvõrrandi kordajaid sama arvuga läbi jagada (ei ole kohustuslik). Eelmises ülesandes toimus ruutvõrrandi kordajate arvuga avaldis läbi jagamine:

avaldis
avaldis
Näide

Lahenda ruutvõrrand.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis; avaldis

Näide

Lahenda ruutvõrrand.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis; avaldis

Näide

Lahenda ruutvõrrand.

avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis; avaldis

Ülesanne

Lahenda ruutvõrrandid.

avaldis
avaldis
avaldis
Lahendus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis; avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis; avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis; avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis; avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis; avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis; avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis; avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis; avaldis

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: avaldis; avaldis

Kodune ülesanne

Lahenda ruutvõrrandid.

avaldis