Ülesanne 2 (10p)

Täisnurkse kolmnurga kaks tippu on punktides avaldis ja avaldis. Täisnurga tipp avaldis asub y-teljel. Leidke tipu avaldis koordinaadid.

Vaata lahendust
Leian tipu avaldis koordinaadid

Teen joonise ja tähistan punkti avaldis

Täisnurkne kolmnurk nr. 14

Täisnurkne kolmnurk nr. 14

avaldis
Selgitus
Kuna punkt avaldis asub y-teljel, siis punkti avaldis koordinaat ja avaldis koordinaat on avaldis.

Leian täisnurkse kolmnurga avaldis kaatetite vektorid

avaldis
avaldis
Selgitus

Vektori koordinaadid

Punktid avaldis ja avaldis määravad vektori:

avaldis

Näide

Leia vektori avaldis koordinaadid, kui otspunktid on avaldis ja avaldis.

avaldis

Kuna vektorid avaldis ja avaldis on risti, saan võrrandi:

avaldis
Selgitus

Vektorite ristseis

Vektorid avaldis ja avaldis on risti, kui on täidetud tingimus:

avaldis

Näide

Kas vektorid avaldis ja avaldis on risti?

avaldis

Näide

Kas vektorid avaldis ja avaldis on risti?

avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Sarnaste liikmete koondamine

Üksliikmetel, mis erinevad vaid kordaja, ehk arvu poolest või ei erine üldse, võib kordajad liita või lahutada.

Näited

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus

Vastus: Punkti avaldis koordinaadid on avaldis või avaldis.

Selgitus
Punkti avaldis tähistasin nii, et avaldis koordinaat ja avaldis koordinaat on avaldis (punkt asub y-teljel) ja avaldis koordinaat on ruutvõrrandist leitud tundmatu avaldis väärtus. Kuna antud juhul on tundmatul avaldis väärtuseid avaldis, siis on ka punkti avaldis jaoks avaldis võimalust.