Ülesanne 1 (5p)

Joonisel on funktsiooni avaldis graafik.
1) Joonestage samale joonisele funktsiooni avaldis graafik.
2) Määrake täiendatud joonise põhjal:
a) kummagi funktsiooni nullkohad;
b) piirkond, milles ruutfunktsioon kahaneb;
c) ruutfunktsiooni vähim väärtus;
d) piirkond, milles mõlemad funktsioonid on negatiivsed.

Ruutfunktsioon

Ruutfunktsioon

Vaata lahendust
1. Joonestan samale joonisele funktsiooni y=-2x+3 graafiku

Funktsiooni avaldis väärtuste tabel

avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
avaldis
Ruutfunktsioon koos sirgega y = -2x + 3

Ruutfunktsioon koos sirgega y = -2x + 3

2.a. Määran täiendatud joonise põhjal kummagi funktsiooni nullkohad

Ruutfunktsiooni avaldis nullkohad on:

avaldis
Selgitus
Nullkohad on punktid, kus funktsioon lõikab x-telge.

Sirge avaldis nullkoht on:

avaldis
Selgitus
Nullkohad on punktid, kus funktsioon lõikab x-telge.
2.b.Määran täiendatud joonise põhjal piirkonna, milles ruutfunktsioon kahaneb
avaldis
Selgitus
Antud ruutfunktsioon kahaneb miinus lõpmatusest kuni parabooli haripunktini väärtusel avaldis.
2.c.Määran täiendatud joonise põhjal ruutfunktsiooni vähima väärtuse
avaldis
Selgitus
Antud ruutfunktsiooni vähim väärtus on haripunkti avaldis väärtus avaldis.
2.d. Määran täiendatud joonise põhjal piirkonna, milles mõlemad funktsioonid on negatiivsed
avaldis
Selgitus

Ruutfunktsioon on negatiivne piirkonnas:

avaldis

Sirge on negatiivne piirkonnas:

avaldis

Järelikult mõlemad funktsioonid on negatiivsed hulkade avaldis ja avaldis ühisosas:

avaldis