Ülesanne 2 (5p)

Antud on funktsioon avaldis. Leidke:
1) funktsiooni tuletis;
2) funktsiooni graafiku punktid, milles puutuja tõus on avaldis.

Vaata lahendust
1. Leian funktsiooni tuletise
avaldis
Selgitus2. Leian funktsiooni graafiku punktid, milles puutuja tõus on 12

Leian graafiku punktide avaldis koordinaadid, milles puutuja tõus on avaldis

avaldis
Selgitus

Joone y=f(x) puutuja tõusu leidmine

Valem

avaldis

Näide

Leia funktsiooni avaldis tõus kohal avaldis.

avaldis
avaldis
Asendasin puutuja tõusu leidmise valemis tõusu antud arvuga avaldis, et leida sealt tundmatu avaldis ja lisaks vahetasin võrduse pooled.
avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib jagada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi jagades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul jagasin võrrandi pooli läbi arvuga avaldis.
avaldis
Selgitus

Leian graafiku punktide avaldis koordinaadid, milles puutuja tõus on avaldis

avaldis
avaldis
Selgitus
Punkti avaldis koordinaadi arvutamiseks asendatakse punkti avaldis koordinaat algsesse funktsiooni.

Vastus: Funktsiooni graafiku punktid, milles puutuja tõus on avaldis, on avaldis ja avaldis.

Selgitus
Punkti avaldis koordinaat on esimesel kohal ja avaldis koordinaat on teisel kohal.