Ülesanne 2 (5p)

Torni koonusekujulise katuse läbimõõt on, mõõdetuna kõige laiemast kohast, on avaldis ja kõrgus on avaldis (vaata joonist). Mitu kilogrammi värvi tuleb osta torni katuse värvimiseks, kui ühe ruutmeetri värvimiseks kulub avaldis värvi?

Torni katus

Torni katus

Vaata lahendust
Leian mitu kilogrammi värvi tuleb osta torni katuse värvimiseks, kui ühe ruutmeetri värvimiseks kulub avaldis värvi

Leian koonuse põhja raadiuse

avaldis
Selgitus
Kuna ringi läbimõõt on raadiusest avaldis korda pikem, siis raadiuse leidmiseks tuleb läbimõõt jagada arvuga avaldis.

Toon jooniselt välja vajaliku täisnurkse kolmnurga, et leida sealt koonuse moodustaja

Torni katuse pool telglõikest

Torni katuse pool telglõikest

avaldis
Selgitus

Pythagorase teoreem

Täisnurkne kolmnurk nr. 15

Täisnurkne kolmnurk nr. 15

avaldis

Näited

1) Täisnurkse kolmnurga kaatetid on avaldis ja avaldis. Leia täisnurkse kolmnurga hüpotenuus.

avaldis
avaldis

2) Täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on avaldis ja üks kaatetitest on avaldis. Leia täisnurkse kolmnurga teine kaatet.

avaldis
avaldis

Leian katuse pindala, ehk koonuse külgpindala.

avaldis
Selgitus

Koonus

Koonus

Koonus

Kui koonuse raadius on avaldis, koonuse kõrgus avaldis ja koonuse moodustaja(lõik koonuse tipust põhjani) on avaldis, siis koonuse põhja pindala avaldis, külgpindala avaldis, täispindala avaldis ja ruumala avaldis avalduvad järgmiste valemite abil:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Näide

Koonuse raadius on avaldis, kõrgus on avaldis ja moodustaja on avaldis. Leia koonuse täispindala ja ruumala.

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Teisendan ühe ruutmeetri värvimiseks kuluva värvi avaldis kilogrammideks

avaldis
Selgitus
avaldis
Grammidest kilogrammidesse teisendamiseks tuleb jagada arvuga avaldis.

Leian mitu kg värvi kulub katuse värvimiseks

avaldis
Selgitus
Värvi hulga leidmiseks tuleb ruutmeetrite arv korrrutada ühe ruutmeetri jaoks kulunud värviga.

Vastus: Torni värvimiseks kulub ligikaudu avaldis värvi.