Ülesanne 6 (10p)

Seoses kolimisega ühest linnast teise kavatses asutus maha müüa majad avaldis, avaldis ja avaldis. Maja avaldis eest loodeti saada avaldis maja avaldis hinnast. Maja avaldis taheti müüa avaldis miljonit krooni odavamalt kui maja avaldis. Kolme kõnesoleva maja müügist kokku soovis asutus saada avaldis miljonit krooni vähem kui on maja avaldis kolmekordne hind. Leidke majade avaldis, avaldis ja avaldis müügihinnad.

Vaata lahendust
Leian majade avaldis, avaldis ja avaldis müügihinnad

Tähistan maja avaldis müügihinna tundmatuga avaldis, maja avaldis müügihinna tundmatuga avaldis ja maja avaldis müügihinna tundmatuga avaldis.

Selgitus
Tähistasin ülesandes küsitud majade avaldis, avaldis ja avaldis müügihinnad suvaliste tundmatutega avaldis, avaldis ja avaldis.

Kuna maja avaldis müügihind on avaldis maja avaldis müügihinnast, siis saan võrrandi:

avaldis
Selgitus

Protsendi leidmine arvust

Protsendi leidmiseks arvust tuleb teisendada protsent kümnendmurruks jagades protsendi arvuga avaldis ja seejärel korrutatakse see arv leitud kümnendmurruga.

Näide

Leia avaldis arvust avaldis.

avaldis
avaldis

Kuna maja avaldis müügihind on avaldis miljonit krooni odavam, siis saan võrrandi:

avaldis
Selgitus
Teisendan avaldis miljonit krooni kroonideks
avaldis
Kuna maja avaldis müügihind on avaldis krooni odavam maja avaldis müügihinnast, siis tuleb maja avaldis müügihinnale liita avaldis, et saada maja avaldis müügihind.

Kuna majade avaldis, avaldis ja avaldis müügihindade summa on avaldis miljonit krooni vähem kui on maja avaldis kolmekordne hind, siis saan võrrandi:

avaldis
Selgitus
Kuna majade avaldis, avaldis ja avaldis müügihindade summa on avaldis krooni vähem kui on maja avaldis kolmekordne hind, siis tuleb majade avaldis, avaldis ja avaldis müügihindade summale liita avaldis, et saada maja avaldis kolmekordne hind.

Saan süsteemi:

avaldis
Selgitus
Moodustasin kolmest leitud võrrandist võrrandisüsteemi.
avaldis
Selgitus
Asendasin esimesest võrrandist tundmatu avaldis kolmandasse võrrandisse.
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrdusmärgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis

Näited

1) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.

avaldis
Selgitus

Sarnaste liikmete koondamine

Üksliikmetel, mis erinevad vaid kordaja, ehk arvu poolest või ei erine üldse, võib kordajad liita või lahutada.

Näited

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib korrutada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi korrutades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul korrutasin esimese võrrandi pooli läbi arvuga avaldis.
avaldis
Selgitus
Liitsin ülevalt alla tundmatud avaldis (avaldis korral koondus avaldis välja):
avaldis
Liitsin ülevalt alla tundmatud avaldis:
avaldis
Liitsin ülevalt alla arvud:
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus
Asendasin leitud tundmatu avaldis esimesse võrrandisse, et leida sealt tundmatu avaldis.
avaldis
Selgitus
Asendasin leitud tundmatu avaldis teise võrrandisse, et leida sealt tundmatu avaldis.
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrdusmärgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis

Näited

1) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.

Vastus: Maja avaldis müügihind on avaldis miljonit, maja avaldis müügihind on avaldis miljonit ja maja avaldis müügihind on avaldis miljonit.

Selgitus
Ülesande alguses tähistasin maja avaldis müügihinna tundmatuga avaldis, maja avaldis müügihinna tundmatuga avaldis ja maja avaldis müügihinna tundmatuga avaldis.