Ülesanne 7 (10p)

Amsterdam - Berliin - Praha moodustavad kolmnurga (vaata joonist), mille kaks nurka on avaldis ja avaldis. Berliinist Prahasse on avaldis. Kui kaugel on Amsterdam Berliinist ja Praha Amsterdamist? Vastused andke täpsusega avaldis.

Linnade kolmnurk

Linnade kolmnurk

Vaata lahendust
Leian Amsterdami kauguse Berliinist ja Praha kauguse Amsterdamist

Arvutan Amsterdami juures oleva nurga

avaldis
Selgitus

Kolmnurga sisenurkade summa

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näide

Kolmnurga kaks nurka on avaldis ja avaldis. Leia kolmas nurk.

avaldis

Teen ülesande lahendamise lihtsustamiseks uue joonise koos leitud nurgaga ja tippudeks määran linnade esimesed tähed.

Linnade kolmnurga täiendatud joonis

Linnade kolmnurga täiendatud joonis

Leian kauguse Amsterdamist Prahasse

avaldis
Selgitus

Siinusteoreem

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näited

1) Kolmnurga üks külg on avaldis, tema vastasnurk on avaldis ja üks lähisnurkadest on avaldis. Leia kolmnurga puuduvad küljed.

Kolmnurk nr. 6

Kolmnurk nr. 6

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

2) Kolmnurga kaks külge on avaldis ja avaldis ning pikema teadaoleva külje vastasnurk on avaldis. Leia lühema teadaoleva külje vastasnurk.

Kolmnurk nr. 7

Kolmnurk nr. 7

avaldis
avaldis
avaldis

Kui avaldis väärtus avaldis on teada, siis avaldis väärtuse aitab leida kalkulaatoril järgmine klahvikombinatsioon:

avaldis
avaldis
Selgitus
Võrrandis avaldis võib vedada üle võrdusmärgi risti ülevalt alla ja alt üles. Antud juhul on eesmärk avaldada tundmatu avaldis. Selleks viin liikme avaldis risti üles ja vahetan võrrandi pooled.

Kuna vastused tuleb anda täpsusega avaldis, siis loen Amsterdami ja Praha vaheliseks kauguseks avaldis.

Selgitus
Vastuse andmine täpsusega avaldis tähendab vastuse ümardamist kümnelisteni.

Leian kauguse Amsterdamist Berliini

avaldis
Selgitus

Siinusteoreem

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näited

1) Kolmnurga üks külg on avaldis, tema vastasnurk on avaldis ja üks lähisnurkadest on avaldis. Leia kolmnurga puuduvad küljed.

Kolmnurk nr. 6

Kolmnurk nr. 6

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

2) Kolmnurga kaks külge on avaldis ja avaldis ning pikema teadaoleva külje vastasnurk on avaldis. Leia lühema teadaoleva külje vastasnurk.

Kolmnurk nr. 7

Kolmnurk nr. 7

avaldis
avaldis
avaldis

Kui avaldis väärtus avaldis on teada, siis avaldis väärtuse aitab leida kalkulaatoril järgmine klahvikombinatsioon:

avaldis
avaldis
Selgitus
Võrrandis avaldis võib vedada üle võrdusmärgi risti ülevalt alla ja alt üles. Antud juhul on eesmärk avaldada tundmatu avaldis. Selleks viin liikme avaldis risti üles ja vahetan võrrandi pooled.

Kuna vastused tuleb anda täpsusega avaldis, siis loen Amsterdami ja Berliini vaheliseks kauguseks avaldis.

Selgitus
Vastuse andmine täpsusega avaldis tähendab vastuse ümardamist kümnelisteni.

Vastus: Amsterdam on Berliinist avaldis kaugusel ja Amsterdam on Prahast avaldis kaugusel.