Ülesanne 2 (5p)

avaldis liitrilise silindrikujulise anuma läbimõõt on avaldis. Leidke sama läbimõõduga, kuid kaks korda vähem mahutava silindrikujulise anuma kõrgus täpsusega avaldis.

Vaata lahendust
Leian sama läbimõõduga, kuid 2 korda vähem mahutava anuma kõrguse

Leian anuma ruumala

avaldis
Selgitus
avaldis liitrilisest anumast avaldis korda vähem mahutava anuma mahu leidmiseks tuleb esialgne maht jagada arvuga avaldis.
avaldis

Kuna läbimõõt on avaldis, siis raadius on:

avaldis
Selgitus
Raadius on läbimõõdust avaldis korda lühem.

Kirjutan silindri ruumala valemi põhjal välja võrrandi:

avaldis
Selgitus

Silinder

Silinder

Silinder

Kui silindri raadius on avaldis ja silindri kõrgus on avaldis, siis silindri põhja pindala avaldis, külgpindala avaldis, täispindala avaldis ja ruumala avaldis avalduvad järgmiste valemite abil:

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Näide

Silindri raadius on avaldis ja kõrgus avaldis. Leia Silindri täispindala ja ruumala.

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib jagada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi jagades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul jagasin võrrandi pooli avaldisega avaldis ja vahetasin võrrandi pooled.

Vastus: Küsitud anuma kõrgus on avaldis.