Ülesanne 4 (5p)

Joonestage samas teljestikus funktsioonide avaldis ja avaldis graafikud. Määrake lõigul avaldis graafikute lõikepunkti koordinaadid. Põhjendage vastust.

Vaata lahendust
Joonestan y=sinx ja y=cosx graafikud
y = sinx ja y = cosx graafikud

y = sinx ja y = cosx graafikud

Määran lõikepunkti koordinaadid

Arvutan lõikepunkti avaldis koordinaadi:

avaldis
Selgitus
Kahe joone lõikepunkti avaldis koordinaadi leidmiseks tuleb need funktsioonid võrdsustada ja saadud võrrand ära lahendada.
avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib jagada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi jagades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul jagasin võrrandi pooli läbi avaldisega avaldis.Tundmatuga võib võrrandi pooli läbi jagada vaid juhul, kui õnnestub veenduda, et võrrandi pooli ei jagata läbi arvuga avaldis.
avaldis
Kui võrrandi lahendiks peaks tulema avaldis, siis see lahend ei sobi.
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Võrrandi tanx=m lahendamine

avaldis
avaldis

Näide

Leia võrrandi avaldis lahendid piirkonnas avaldis.

avaldis
avaldis

Kui annan tundmatule väärtuse avaldis, siis saan erilahendi:

avaldis

Kui annan tundmatule väärtuse avaldis, siis saan erilahendi:

avaldis

Kui annan tundmatule väärtuse avaldis, siis saan erilahendi:

avaldis

Vastus:avaldis

avaldis
Selgitus
Suuruse avaldis kraadimõõdus annab meile kalkulaatoril järgmine klahvikombinatsioon:
avaldis
Kuna kraadi ja radiaanimõõdu vahel kehtib seos:
avaldis
On võimalik radiaanimõõdus nurga väärtus arvutada välja järgmiselt:
avaldis
avaldis
Selgitus
Asendasin üldvalemisse arvu avaldis.
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Sarnaste liikmete koondamine

Üksliikmetel, mis erinevad vaid kordaja, ehk arvu poolest või ei erine üldse, võib kordajad liita või lahutada.

Näited

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Arvutan lõikepunkti avaldis koordinaadi:

avaldis
Selgitus
Kui lõikepunkti avaldis koordinaat on teada, siis lõikepunkti avaldis koordinaadi arvutamiseks on vaja leitud avaldis antud funktsiooni asemele panna ja avaldis välja arvutada (võib asendada, funktsiooni avaldis või avaldis, valisin arvutamiseks funktsiooni avaldis).
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus
Kalkulaatori abil leitavad väärused:
avaldis
avaldis

Vastus: Joonte avaldis ja avaldis lõikepunkt lõigus avaldis on avaldis.

Selgitus
Punkti avaldis koordinaat on esimesel ja avaldis koordinaat on teisel kohal.