Ülesanne 5 (10p)

Sirge tee ääres asuvad talud avaldis, avaldis ja avaldis. Iga talu juurest viib otsetee postkontori avaldis juurde (vaata joonist). Kulude kokkuhoiu eesmärgil otsustas vallavalitsus sulgeda liiklemiseks teed avaldis ja avaldis ning jätkata vaid avaldis ja avaldis hooldamist. Plaanil mõõtkavaga avaldis on tee avaldis pikkus avaldis. Teades, et teede avaldis ja avaldis pikkused on võrdsed ning avaldis ja avaldis, leidke, mitme kilomeetri võrra pike-
neb teede sulgemise tõttu talude avaldis ja avaldis elanike teekond postkontorisse avaldis? Lõppvastus andke täpsusega avaldis.

Kolmnurk nr. 1

Kolmnurk nr. 1

Vaata lahendust
Leian teede sulgemise tõttu talude avaldis ja avaldis teede pikenemise postkontorisse avaldis

Leian lõigu avaldis pikkuse kilomeetrites

avaldis
Selgitus
Kuna kaardimõõt on avaldis tuleb kõigepealt teepikkus korrutada arvuga avaldis.Millimeeritest kilomeetriteks teisendamiseks tuleb pikkus korrutada arvuga avaldis, sest:
avaldis
avaldis
avaldis

Leian lõikude avaldis ja avaldis pikkused

avaldis
Selgitus
Kuna avaldis ning avaldis, siis avaldis ja avaldis leidmiseks tuleb lõigu avaldis pikkus jagada arvuga avaldis.

Leian nurga tipu avaldis juures

avaldis
Selgitus

Kolmnurga sisenurkade summa

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näide

Kolmnurga kaks nurka on avaldis ja avaldis. Leia kolmas nurk.

avaldis

Leian siinusteoreemi abil lõigud avaldis ja avaldis

avaldis
Selgitus

Siinusteoreem

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näited

1) Kolmnurga üks külg on avaldis, tema vastasnurk on avaldis ja üks lähisnurkadest on avaldis. Leia kolmnurga puuduvad küljed.

Kolmnurk nr. 6

Kolmnurk nr. 6

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

2) Kolmnurga kaks külge on avaldis ja avaldis ning pikema teadaoleva külje vastasnurk on avaldis. Leia lühema teadaoleva külje vastasnurk.

Kolmnurk nr. 7

Kolmnurk nr. 7

avaldis
avaldis
avaldis

Kui avaldis väärtus avaldis on teada, siis avaldis väärtuse aitab leida kalkulaatoril järgmine klahvikombinatsioon:

avaldis
avaldis
Selgitus
Võrrandis avaldis võib liikmeid vedada üle võrdusmärgi risti ülevalt alla ja alt üles. Antud juhul on eesmärk avaldada tundmatu avaldis. Selleks viin liikme avaldis risti üles teisele poole võrdusmärki.
avaldis
Selgitus

Siinusteoreem

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näited

1) Kolmnurga üks külg on avaldis, tema vastasnurk on avaldis ja üks lähisnurkadest on avaldis. Leia kolmnurga puuduvad küljed.

Kolmnurk nr. 6

Kolmnurk nr. 6

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

2) Kolmnurga kaks külge on avaldis ja avaldis ning pikema teadaoleva külje vastasnurk on avaldis. Leia lühema teadaoleva külje vastasnurk.

Kolmnurk nr. 7

Kolmnurk nr. 7

avaldis
avaldis
avaldis

Kui avaldis väärtus avaldis on teada, siis avaldis väärtuse aitab leida kalkulaatoril järgmine klahvikombinatsioon:

avaldis
avaldis
Selgitus
Võrrandis avaldis võib liikmeid vedada üle võrdusmärgi risti ülevalt alla ja alt üles. Antud juhul on eesmärk avaldada tundmatu avaldis. Selleks viin liikme avaldis risti üles teisele poole võrdusmärki.

Leian koosinusteoreemi abil lõigu avaldis

avaldis
avaldis
Selgitus

Koosinusteoreem

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näide

Leia kolmnurga kolmas külg, kui kaks külge on pikkustega avaldis ja avaldis ja nende vaheline nurk on avaldis.

Kolmnurk nr. 8

Kolmnurk nr. 8

avaldis
avaldis

Leian võrdsete murdjoonte avaldis ja avaldis pikkused

avaldis
Selgitus
Lõikude avaldis ja avaldis leidmiseks tuleb lõikudele avaldis ja avaldis juurde liita lõigu avaldis pikkus.

Talu avaldis elaniku jaoks pikenes tee järelikult:

avaldis

Talu B elaniku jaoks pikenes tee järelikult:

avaldis
Selgitus
Kuna algul oli talu avaldis elaniku teekond avaldis ja talu avaldis elaniku teekond avaldis ja nüüd on nende teekond avaldis, siis tee pikenemise leidmiseks lahutame lõpp-teepikkusest alg-teepikkuse.

Vastus: Talu avaldis elaniku jaoks pikenes tee avaldis ja talu avaldis elaniku jaoks avaldis.