Ülesanne 2 (10p)

Lahendage võrrand.

avaldis

avaldis vahemikus avaldis.
Kontrollige lahendi õigsust.

Vaata lahendust
1.Lahendan esimese võrrandi
avaldis
avaldis
Selgitus
Mõlemat valemit kasutasin paremalt vasakule.
avaldis
Selgitus
avaldis
Korrutises võib tegurite järjekorda muuta.
avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib korrutada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi korrutades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul korrutasin võrrandi pooli läbi arvuga avaldis.
avaldis
Selgitus

Sarnaste liikmete koondamine

Üksliikmetel, mis erinevad vaid kordaja, ehk arvu poolest või ei erine üldse, võib kordajad liita või lahutada.

Näited

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib jagada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi jagades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul jagasin võrrandi pooli läbi arvuga avaldis.
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus
Asendasin leitud avaldis esialgsesse võrrandisse.
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis

Vastus: avaldis

2.Lahendan teise võrrandi
avaldis
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrdusmärgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis

Näited

1) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.

avaldis
Selgitus
Antud juhul kasutasin valemit paremalt vasakule.
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus

Võrrandi cosx=m lahendamine

avaldis
avaldis

Näide

Leia võrrandi avaldis lahendid piirkonnas avaldis

avaldis
avaldis

Kui annan tundmatule väärtuse avaldis ja märgi avaldis asemele kirjutan + märgi, siis saan erilahendi:

avaldis

Kui annan tundmatule väärtuse avaldis ja märgi avaldis asemele kirjutan - märgi, siis saan erilahendi:

avaldis

Kui annan tundmatule väärtuse avaldis ja märgi avaldis asemele kirjutan + märgi, siis saan erilahendi:

avaldis

Kui annan tundmatule väärtuse avaldis ja märgi avaldis asemele kirjutan - märgi, siis saan erilahendi:

avaldis

Vastus:avaldis

Kui võrrandi avaldis lahendamisel kirjutame välja üldvalemi tundmatu avaldis suhtes, siis võrrandi avaldis lahendamisel kirjutame välja üldvalemi avaldis suhtes. Saadud üldvalemist on võimalik välja arvutada ka tundmatu avaldis.
avaldis
Selgitus
Suuruse avaldis kraadimõõdus annab meile kalkulaatoril järgmine klahvikombinatsioon:
avaldis
Kuna kraadi ja radiaanimõõdu vahel kehtib seos:
avaldis
On võimalik radiaanimõõdus nurga väärtus arvutada välja järgmiselt:
avaldis
avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib jagada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi jagades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul jagasin võrrandite pooli läbi arvuga avaldis.
avaldis
Selgitus
Asendasin üldvalemisse arvu avaldis.Üldvalemis kirjutasin avaldis asemel + märgi, mille võib rea alguses ka kirjutamata jätta.
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Sarnaste liikmete koondamine

Üksliikmetel, mis erinevad vaid kordaja, ehk arvu poolest või ei erine üldse, võib kordajad liita või lahutada.

Näited

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
Asendasin leitud avaldis esialgsesse võrrandisse.
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus
Arvu ruut on positiivne.
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis

Vastus: avaldis