Ülesanne 1 (10p)

1. Kuivatamata teravilja niiskusesisaldus on avaldis, kuivatatud teraviljal aga avaldis. Kui palju kuivatatud teravilja saab avaldis tonnist kuivatamata teraviljast? Vastus andke avaldis kg täpsusega.
2. Viievilja helbesegus on hirssi, otra, kaera, rukist ja tatart, mille kogused suhtuvad nagu avaldis. Kui palju on avaldis grammis helbesegus rukist ja mitu protsenti moodustab helbesegust oder?

Vaata lahendust
1. Kui palju kuivatatud teravilja saab avaldis tonnist kuivatamata teraviljast?

Leian avaldis tonni teravilja niiskuse hulga, ehk avaldis kogu teravilja massist

avaldis
Selgitus

Protsendi leidmine arvust

Protsendi leidmiseks arvust tuleb teisendada protsent kümnendmurruks jagades protsendi arvuga avaldis ja seejärel korrutatakse see arv leitud kümnendmurruga.

Näide

Leia avaldis arvust avaldis.

avaldis
avaldis

Leian avaldis tonni teravilja puhta aine massi

avaldis
Selgitus
Kui teravija kogumassist lahutada niiskuse mass, siis saadakse puhta aine mass.

Leian teravilja hulga mille korral niiskusesisaldus on avaldis

Ristkorrutis 4

Ristkorrutis 4

Selgitus
Puhta aine mass avaldis tonni on avaldis ja otsitav teravilja kogus avaldis tonni on avaldis.
avaldis
Selgitus
Moodustasin ristkorrutise põhjal võrrandi.
avaldis
Selgitus
Võrrandis avaldis võib liimeid vedada üle võrdusmärgi risti ülevalt alla ja alt üles. Antud juhul on eesmärk avaldada tundmatu avaldis. Selleks viin tundmatu avaldis risti alt üles, arvu avaldis risti alt üles, arvu avaldis risti alla ja lisaks vahetasin võrduse pooled.Teisendan massi tonnidest kilogrammideks täpsusega avaldis:
avaldis

Vastus: avaldis tonnist kuivatamata teraviljast saab avaldis kg kuivatatud teravilja.

2. Kui palju on avaldis grammis helbesegus rukist ja mitu protsenti moodustab helbesegust oder?

Tähistan antud segus ühe osa tundmatuga avaldis.

Selgitus
Kui tähistatud üks osa on ülesandes leitud, siis on võimalik välja arvutada suvalise vilja kogus antud segus, korrutades leitud tundmatut avaldis arvuga, vastavalt mitu osa seda vilja antud segus on.

Kuna viievilja helbesegus on hirssi, otra, kaera, rukist ja tatart, mille kogused suhtuvad nagu avaldis ja kogu segu on avaldis saan võrrandi:

avaldis
Selgitus
Kuna ühe osa tähistasin tundmatuga avaldis, siis hirssi on avaldis, otra avaldis, kaera avaldis, rukist avaldis ja tatart avaldis, siis kogu helbesegusegu mass on avaldis.Kuna ülesandes on öeldud, et kogu helbesegu mass on avaldis, siis saangi võrrandi:
avaldis
avaldis
Selgitus

Sarnaste liikmete koondamine

Üksliikmetel, mis erinevad vaid kordaja, ehk arvu poolest või ei erine üldse, võib kordajad liita või lahutada.

Näited

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus

Mitu grammi on helbesegus rukist?

avaldis
Selgitus
Kuna tähistatud üks osa on avaldis ja rukist on helbesegus avaldis osa, siis rukki massi saan kui korrutan ühe osa massi avaldis arvuga avaldis.

Mitu grammi on helbesegus otra?

avaldis
Selgitus
Kuna tähistatud üks osa on avaldis ja otra on helbesegus avaldis osa, siis rukki massi saan kui korrutan ühe osa massi avaldis arvuga avaldis.

Mitu protsenti moodustab helbesegust oder?

Ristkorrutis 5

Ristkorrutis 5

Selgitus
Odra kogus avaldis on otsitav avaldis ja kogu helbesegu mass avaldis on tervik, ehk avaldis.
avaldis
Selgitus
Moodustasin ristkorrutise põhjal võrrandi.
avaldis
Selgitus
Võrrandis avaldis võib liimeid vedada üle võrdusmärgi risti ülevalt alla ja alt üles. Antud juhul on eesmärk avaldada tundmatu avaldis. Selleks viin arvu avaldis risti alt üles ja lisaks vahetasin võrduse pooled.

Vastus: Helbesegus on avaldis rukist ja oder moodustab kogu helbesegust avaldis.