Ülesanne 3 (5p)

On antud funktsioon avaldis. Leidke kõik argumendi avaldis väärtused, mille korral on funktsiooni avaldis väärtused suuremad arvust avaldis.

Vaata lahendust
Koostan ülesande tekstile vastava võrratuse ja lahendan selle
avaldis
Selgitus
Ülesandes otsitakse tundmatu avaldis väärtusi, mille korral avaldise avaldis väärtused on suuremad arvust avaldis.
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrratuse märgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Näited

1) Võrratused avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrratused avaldis ja avaldis on samaväärsed.

avaldis
Selgitus
avaldis

Leian ruutvõrratuse nullkohad

avaldis
Selgitus
Ruutvõrratuse lahendamine:1) Asendan võrratusemärgi võrdusmärgiga, et leida nullkohad.

2) Seejärel tuleb need nullkohad kanda kasvavas järjekorras arvteljele ja joonistada nullkohtadest läbi parabool:
a) kui liikme avaldis ees olev arv on positiivne, siis avanevad parabooli haarad ülespoole;
b) kui liikme avaldis ees olev arv on negatiivne, siis avanevad parabooli haarad allapoole.
3) Loen jooniselt vastavalt võrratuse märgile vastuse:
a) kõik graafiku punktid, mis asuvad teljest üleval pool, annavad ruutfunktsioonile positiivse väärtuse (suurem nullist);
b) kõik punktid, mis asuvad telje peal, annavad ruutfunktsioonile väärtuse avaldis (võrdne nulliga);
c) kõik graafiku punktid, mis asuvad teljest allpool, annavad ruutfunktsioonile negatiivse väärtuse (väiksem nullist).

avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib jagada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi jagades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul jagasin võrrandi pooli läbi arvuga avaldis.
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
Joonis 23

Joonis 23

Vastus: Funktsioon avaldis väärtused on suuremad arvust avaldis, siis kui avaldis.