Ülesanne 11 (10p)

1. Kui suure rasvasisaldusega koor saadi, kui segati avaldis ml avaldis rasvasisaldusega koort ja avaldis ml avaldis rasvasisaldusega koort?
2. Kui palju tuleb võtta avaldis rasvasisaldusega koort ja kui palju avaldis rasvasisaldusega koort, et nende segamise tulemusena saada avaldis ml avaldis rasvasisaldusega koort?

Vaata lahendust
1. Kui suure rasvasisaldusega koor saadi, kui segati avaldis ml avaldis rasvasisaldusega koort ja avaldis ml avaldis rasvasisaldusega koort?

Leian esimese koore rasva hulga

avaldis
Selgitus

Protsendi leidmine arvust

Protsendi leidmiseks arvust tuleb teisendada protsent kümnendmurruks jagades protsendi arvuga avaldis ja seejärel korrutatakse see arv leitud kümnendmurruga.

Näide

Leia avaldis arvust avaldis.

avaldis
avaldis

Leian esimese koore puhta aine hulga

avaldis
Selgitus
Kui koore hulgast maha lahutada rasva hulk, saame puhta aine hulga.

Leian teise koore rasva hulga

avaldis
Selgitus

Protsendi leidmine arvust

Protsendi leidmiseks arvust tuleb teisendada protsent kümnendmurruks jagades protsendi arvuga avaldis ja seejärel korrutatakse see arv leitud kümnendmurruga.

Näide

Leia avaldis arvust avaldis.

avaldis
avaldis

Leian teise koore puhta aine hulga

avaldis
Selgitus
Kui koore hulgast maha lahutada rasva hulk, saame puhta aine hulga.

Leian mõlema koore rasva hulga

avaldis
Selgitus
Mõlema koore rasva hulga leidmiseks tuleb liita esimese ja teise koore rasva hulk.

Leian mõlema koore puhta aine hulga

avaldis
Selgitus
Mõlema koore puhta aine hulga leidmiseks tuleb liita esimese ja teise koore puhta aine hulk.

Leian mõlema koore koguhulga

avaldis
Selgitus
Mõlema koore koore koguhulga leidmiseks tuleb liita mõlema koore rasva hulk ja mõlema koore puhta aine hulk.

Mitu protsenti moodustab mõlema koore rasva hulk mõlema koore koguhulgast?

avaldis
Selgitus

Mitu protsenti moodustab arv a arvust b?

avaldis

Näide

Mitu protsenti moodustab arv avaldis arvust avaldis?

avaldis

Vastus: Saadi avaldis rasvasisaldusega koor.

2. Kui palju tuleb võtta avaldis rasvasisaldusega koort ja kui palju avaldis rasvasisaldusega koort, et nende segamise tulemusena saada avaldis ml avaldis rasvasisaldusega koort?

Tähistan esimese (avaldis rasvasisaldusega) koore hulga tundmatuga avaldis ja teise (avaldis rasvasisaldusega) koore hulga tundmatuga avaldis.

Selgitus
Tähistasin otsitavad suurused tundmatutega avaldis ja avaldis.

Leian esimese koore rasva hulga

avaldis
Selgitus

Protsendi leidmine arvust

Protsendi leidmiseks arvust tuleb teisendada protsent kümnendmurruks jagades protsendi arvuga avaldis ja seejärel korrutatakse see arv leitud kümnendmurruga.

Näide

Leia avaldis arvust avaldis.

avaldis
avaldis

Leian esimese koore puhta aine hulga

avaldis
Selgitus

Protsendi leidmine arvust

Protsendi leidmiseks arvust tuleb teisendada protsent kümnendmurruks jagades protsendi arvuga avaldis ja seejärel korrutatakse see arv leitud kümnendmurruga.

Näide

Leia avaldis arvust avaldis.

avaldis
avaldis
Kui koores on rasva hulk avaldis, siis puhta aine hulk on avaldis.

Leian teise koore rasva hulga

avaldis
Selgitus

Protsendi leidmine arvust

Protsendi leidmiseks arvust tuleb teisendada protsent kümnendmurruks jagades protsendi arvuga avaldis ja seejärel korrutatakse see arv leitud kümnendmurruga.

Näide

Leia avaldis arvust avaldis.

avaldis
avaldis

Leian teise koore puhta aine hulga

avaldis
Selgitus

Protsendi leidmine arvust

Protsendi leidmiseks arvust tuleb teisendada protsent kümnendmurruks jagades protsendi arvuga avaldis ja seejärel korrutatakse see arv leitud kümnendmurruga.

Näide

Leia avaldis arvust avaldis.

avaldis
avaldis
Kui koores on rasva hulk avaldis, siis puhta aine hulk on avaldis.

Leian kahe koore segamisel saadava rasva hulga

avaldis
Selgitus

Protsendi leidmine arvust

Protsendi leidmiseks arvust tuleb teisendada protsent kümnendmurruks jagades protsendi arvuga avaldis ja seejärel korrutatakse see arv leitud kümnendmurruga.

Näide

Leia avaldis arvust avaldis.

avaldis
avaldis

Leian kahe koore segamisel saadava puhta aine hulga

avaldis
Selgitus
Kui koore hulgast maha lahutada rasva hulk, saame puhta aine hulga.

Kuna kahe koore segamisel saadi rasva hulgaks avaldis, siis saan võrrandi:

avaldis
Selgitus
Kui esimese koore rasva hulgale liita juurde teise koore rasva hulk, saame kahe koore segamisel saadava rasva hulga.

Kuna kahe koore segamisel saadi puhta aine hulgaks avaldis, siis saan võrrandi:

avaldis
Selgitus
Kui esimese koore puhta aine hulgale liita juurde teise koore puhta aine hulk, saame kahe koore segamisel saadava puhta aine hulga.

Saan süsteemi:

avaldis
Selgitus
Moodustasin kahest leitud võrrandist võrrandisüsteemi.
avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib korrutada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi korrutades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul korrutasin esimese võrrandi pooli läbi arvuga avaldis.
avaldis
Selgitus
Liitsin ülevalt alla tundmatud avaldis (avaldis korral koondus avaldis välja):
avaldis
Liitsin ülevalt alla tundmatud avaldis:
avaldis
Liitsin ülevalt alla arvud:
avaldis
avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib jagada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi jagades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul jagasin võrrandi pooli läbi arvuga avaldis.
avaldis
Selgitus
Asendasin just leitud tundmatu avaldis väärtuse avaldis võrrandisüsteemi võrrandisse:
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrdusmärgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis

Näited

1) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.

avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib jagada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi jagades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul jagasin võrrandi pooli läbi arvuga avaldis.

Vastus: avaldis rasvasisaldusega koort tuleb võtta avaldis ja avaldis rasvasisaldusega koort tuleb võtta avaldis.

Selgitus
Antud alaülesande alguses tähistasin avaldis rasvasisaldusega koore hulga tundmatuga avaldis ja avaldis rasvasisaldusega koore hulga tundmatuga avaldis.