Ülesanne 6 (10p)

Lahendage võrrandid
1. avaldis
2. avaldis

Vaata lahendust
1. Lahendan esimese võrrandi
avaldis
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrdusmärgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis

Näited

1) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.

avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
Antud juhul kasutasin valemit paremalt vasakule.
avaldis
Selgitus
Kui astme alused on võrdsed, peavad olema võrdsed ka astmed.
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrdusmärgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis

Näited

1) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.

avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib jagada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi jagades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul jagasin võrrandi pooli läbi arvuga avaldis.

Vastus: Esimese võrrandi lahend on avaldis.

2. Lahendan teise võrrandi
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus
Kui logaritmi alused on võrdsed, peavad olema võrdsed ka logaritmitavad.Antud juhul on logaritmi alus avaldis, mida kokkuleppeliselt logaritmi alusesse ei kirjutata.
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrdusmärgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis

Näited

1) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.

avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus

Kontroll:

avaldis
Selgitus
Asendasin lahendi avaldis esialgsesse võrrandisse:
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus
Asendasin lahendi avaldis esialgsesse võrrandisse:
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus

Vastus: Teise võrrandi lahendid on avaldis ja avaldis.