Ülesanne 9 (10p)

Kolmnurga avaldis tippude korrdinaadid on avaldis, avaldis ja avaldis.
1. Joonestage kolmnurk avaldis koordinaattasandile.
2. Koostage sirge avaldis võrrand.
3. Koostage sirge võrrand, kui sirge läbib kolmnurga külje avaldis keskpunkti avaldis ning on paralleelne kolmnurga küljega avaldis. Joonestage see sirge.

Koordinaatteljestik 2

Koordinaatteljestik 2

Vaata lahendust
1. Joonestan kolmnurga avaldis koordinaattasandile
Kolmnurk ABC koordinaateljestikus

Kolmnurk ABC koordinaateljestikus

Selgitus
Punkti avaldis koordinaat on avaldis ja avaldis koordinaat on avaldis.Punkti avaldis koordinaat on avaldis ja avaldis koordinaat on avaldis.Punkti avaldis koordinaat on avaldis ja avaldis koordinaat on avaldis.
2. Koostan sirge avaldis võrrandi
avaldis
Selgitus

Sirge võrrand kahe punkti abil

Punkte avaldis ja avaldis läbiva sirge võrrand on kujul:

avaldis

Näide

Leia sirge võrrand, mis läbib punkte avaldis ja avaldis.

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
Võrrandis avaldis võib liimeid vedada üle võrdusmärgi risti ülevalt alla ja alt üles. Antud juhul on eesmärk vabaneda murdudest. Selleks viin arvud avaldis ja avaldis risti alt üles.Sulud tekkisid avaldis ja avaldis ümber põhjusel, et tegurite avaldis ja avaldis üles viimisel tuleb arvudega avaldis ja avaldis korrutada vastavalt terve avaldis ja avaldis ja seda rõhutatakse sulgudega.
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrdusmärgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis

Näited

1) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.

avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib jagada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi jagades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul jagasin võrrandi pooli läbi arvuga avaldis.
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrdusmärgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis

Näited

1) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.

Vastus: Sirge avaldis võrrand on avaldis.

3. Koostan sirge võrrandi, mis läbib kolmnurga külje avaldis keskpunkti avaldis ning on paralleelne kolmnurga küljega avaldis. Joonestan selle sirge.

Leian külje avaldis keskpunkti avaldis

avaldis
avaldis
Selgitus

Lõigu poolitamine

Kui avaldis ja avaldis, siis lõigu avaldis keskpunkt avaldis arvutatakse järgmiselt:

avaldis

Näide

Leia lõigu avaldis keskpunkt, kui avaldis ja avaldis.

avaldis
avaldis

Leian sirge avaldis tõusu

avaldis
Selgitus
Sirge avaldis võrrand on eelmises punktis leitud.

Järelikult on sirge avaldis tõus:

avaldis
Selgitus

Sirge tõusu leidmine, kui on teada sirge võrrand

Kui sirge võrrand on kujul avaldis, siis sirge tõus on lineaarliikme avaldis kordaja:

avaldis

Näide

Leia sirge avaldis tõus.

avaldis
avaldis
avaldis
Kui liikme avaldis ees arvu pole on seal mõtteline kordaja avaldis, kui liikme avaldis ees on miinusmärk, siis on seal mõtteline kordaja avaldis.

Järelikult on sirgega avaldis paralleelse sirge tõus:

avaldis
Selgitus

Paralleelsete sirgete omadus

Paralleelsete sirgete tõusud on võrdsed:

avaldis

Näide

Leia sirgega avaldis paralleelse sirge tõus.

Leian antud sirge tõusu

avaldis
avaldis

Järelikult temaga paralleelse sirge tõus on:

avaldis

Leian sirgega avaldis paralleelse sirge võrrandi, mis läbib punkti avaldis

avaldis
Selgitus

Sirge võrrand ühe punkti ja sirge tõusu abil

Kui sirge läbib punkti avaldis ja tema tõus on avaldis, siis selle sirge võrrand on kujul:

avaldis

Näide

Leia sirge võrrand, kui ta läbib punkti avaldis ja tema tõus on avaldis.

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrdusmärgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis

Näited

1) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.

avaldis
Selgitus
avaldis

Funktsiooni avaldis väärtuste tabel

avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Sirge y = -x + 5 graafik

Sirge y = -x + 5 graafik

Vastus: Sirge võrrand, mis läbib kolmnurga külje avaldis keskpunkti avaldis ning on paralleelne kolmnurga küljega avaldis on avaldis.