Ülesanne 2 (5p)

Lahendage võrratus
avaldis.

Vaata lahendust
Lahendan võrratuse
avaldis
avaldis
Selgitus

Võrratuse pooli võib korrutada läbi suvalise positiivse arvuga

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Näited

1) Võrratus avaldis on arvuga avaldis läbi korrutades samaväärne võrratusega avaldis.
2) Võrratus avaldis on arvuga avaldis läbi korrutades samaväärne võrrtusega avaldis.

Antud juhul korrutasin võrratuse pooli läbi positiivse arvuga avaldis.Näitan iga liikme arvuga avaldis korrutamist:
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrratuse märgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Näited

1) Võrratused avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrratused avaldis ja avaldis on samaväärsed.

avaldis
Selgitus

Sarnaste liikmete koondamine

Üksliikmetel, mis erinevad vaid kordaja, ehk arvu poolest või ei erine üldse, võib kordajad liita või lahutada.

Näited

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus

Võrratuse pooli võib korrutada läbi suvalise negatiivse arvuga, kui muuta võrratuse märk vastupidiseks

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Näited

1) Võrratus avaldis on arvuga avaldis läbi korrutades samaväärne võrratusega avaldis.
2) Võrratus avaldis on arvuga avaldis läbi korrutades samaväärne võrrtusega avaldis.

Antud juhul jagasin võrratuse pooli läbi negatiivse arvuga avaldis.
Joonis 30

Joonis 30

Selgitus
Kuna otspunkt avaldis on kaasa arvatud, siis on tarvis teha joonisele sirge ots.

Vastus: Antud võrratuse lahendihulk on avaldis.

Selgitus
Jooniselt on näha, et antud võrratuse lahendihulk algab arvust avaldis (kuna joonisel on sirge ots, siis tuleb vastuses märkida sulg sissepoole) ja kuna lõpp puudub, siis loetakse lõpuks lõpmatus (kuna lõpmatus pole kunagi kaasa arvatud, siis lõpmatuse juurde tuleb alati märkida sulg välja poole).