Ülesanne 3 (5p)

Lahendage võrrand
avaldis.

Vaata lahendust
Lahendan logaritmvõrrandi
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus
Antud juhul kasutasin valemit paremalt vasakule.
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus
Kui logaritmi alused on võrdsed, peavad olema võrdsed ka logaritmitavad.
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrdusmärgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis

Näited

1) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.

avaldis
Selgitus

Sarnaste liikmete koondamine

Üksliikmetel, mis erinevad vaid kordaja, ehk arvu poolest või ei erine üldse, võib kordajad liita või lahutada.

Näited

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus

Kuna lahend avaldis on võõrlahend, siis on antud võrrandi ainus sobiv lahend:

avaldis
Selgitus
Lahendi avaldis korral on vaja algses võrrandis võtta mõlemat tundmatut sisaldavat logaritmi negatiivsest arvust:
avaldis
avaldis

Kontroll:

avaldis
Selgitus
Asendasin ainsa sobiva avaldis väärtuse avaldis algsesse võrrandisse:
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus
Antud juhul kasutasin valemit paremalt vasakule.
avaldis
Selgitus
avaldis

Vastus: Antud võrrandi lahend on avaldis.