Ülesanne 4 (5p)

1. Lihtsustage avaldis
avaldis.
2. Joonisel on funktsiooni avaldis graafik lõigul avaldis.
Lahendage (nt. joonise abil) võrrand avaldis, kui avaldis.

f(x) = 1 - cosx graafik

f(x) = 1 - cosx graafik

Vaata lahendust
1. Lihtsustan avaldise
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus
Antud juhul kasutasin valemit paremalt vasakule.
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Murru taandamine

Murru lugejat ja nimetajat võib läbi jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga.

Näited

avaldis

Antud näites jagasin murru lugejat ja nimetajat läbi arvuga avaldis.

avaldis

Antud näites jagasin arve avaldis ja avaldis läbi arvuga avaldis.
Antud näites jagasin avaldisi avaldis ja avaldis läbi avaldisega avaldis.
Antud näites jagasin avaldisi avaldis ja avaldis läbi avaldisega avaldis.

Vastus: Avaldise lihtsustatud kuju on avaldis.

2. Lahendan joonise abil võrrandi avaldis, kui avaldis

Täiendan funktsiooni avaldis graafikut sirgega avaldis ja leian sealt võrrandi avaldis lahendid

f(x) = 1 - cosx ja y = 1 graafikud

f(x) = 1 - cosx ja y = 1 graafikud

Selgitus
Võrrandi avaldis lahendid on funktsioonide avaldis ja avaldis lõikepunktides.

Vastus: Võrrandi avaldis lahendid lõigul avaldis on avaldis.

Selgitus
Jooniselt on näha, et joonte avaldis ja avaldis lõikepunktid on kohtadel avaldis ja avaldis.