Ülesanne 7 (10p)

Kolmnurkse maatüki avaldis külg avaldis on avaldis ja külg avaldis on avaldis. Nurk antud külgede vahel on avaldis.
1. Arvutage maatüki kolmas külg avaldis meetrites (ümardage ühelisteni) ja maatüki pindala hektarites (ümardage sajandikeni).
2. Soovitakse rajada võimalikult lühike teelõik maatüki tipust avaldis küljeni avaldis. Kui pikk teelõik meetrites (ümardage ühelisteni) tuleks rajada?

Vaata lahendust
1. Arvutan maatüki kolmanda külje avaldis meetrites ja maatüki pindala hektarites
Kolmnurkne maatükk ABC

Kolmnurkne maatükk ABC

Selgitus
Kolmnurga külg avaldis pikkusega avaldis, külgavaldis pikkusega avaldis ja nendevaheline nurk avaldis on ülesandes antud.

Leian külje avaldis pikkuse

avaldis
avaldis
Selgitus

Koosinusteoreem

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näide

Leia kolmnurga kolmas külg, kui kaks külge on pikkustega avaldis ja avaldis ja nende vaheline nurk on avaldis.

Kolmnurk nr. 8

Kolmnurk nr. 8

avaldis
avaldis
Ülesandes on öeldud, et külg avaldis on vaja ümardada ühelisteni.

Leian kolmnurga avaldis pindala

avaldis
Selgitus

Kolmnurga pindala kahe külje ja nendevahelise nurga järgi

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näide

Leia kolmnurga pindala, kui tema kaks külge on avaldis ja avaldis ning nendevaheline nurk on avaldis.

avaldis
Hektarite ja ruutmeetrite vaheline seos:
avaldis
Järelikult tuleb pindala ühikutes avaldis jagada arvuga avaldis, et saada pindala hektarites.Ülesandes on öeldud, et pindala hektarites tuleb ümardada sajandikeni.

Vastus: Külje avaldis pikkus on avaldis ja kolmnurga avaldis pindala on avaldis.

2. Kui pikk on võimalikult lühike teelõik maatüki tipust avaldis küljeni avaldis?
Kolmnurkse maatüki ABC täiendatud joonis

Kolmnurkse maatüki ABC täiendatud joonis

Selgitus
Võimalikult lühike tee kolmnurga tipust aluseni on tema kõrgus, mis on alusega risti (avaldis all).Tähistasin selle teelõigu, ehk kolmnurga kõrguse tundmatuga avaldis.

Leian võimalikult lühikese teelõigu avaldis pikkuse

avaldis
Selgitus

Kolmnurk

Kolmnurk

Kolmnurk

Kui kolmnurga alus on avaldis ja temale tõmmatud kõrgus on avaldis, siis tema pindala arvutatakse järgmise valemiga:

avaldis

Näide

Kolmnurga alus on avaldis ja temale tõmmatud kõrgus on avaldis. Leia selle kolmnurga pindala.

avaldis
Asendasin kolmnurga pindala valemis pindala eelnevalt leitud kolmnurga avaldis pindalaga avaldis ja kolmnurga kõrgus avaldis on antud juhul otsitav tundmatu.
avaldis
Selgitus

Murru taandamine

Murru lugejat ja nimetajat võib läbi jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga.

Näited

avaldis

Antud näites jagasin murru lugejat ja nimetajat läbi arvuga avaldis.

avaldis

Antud näites jagasin arve avaldis ja avaldis läbi arvuga avaldis.
Antud näites jagasin avaldisi avaldis ja avaldis läbi avaldisega avaldis.
Antud näites jagasin avaldisi avaldis ja avaldis läbi avaldisega avaldis.

avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib vahetada

avaldis

Näide

Võrrandid avaldis ja avaldis on samaväärsed.

avaldis
Selgitus

Võrrandite pooli võib jagada läbi suvalise nullist erineva arvuga

avaldis

Näide

Võrrand avaldis on arvuga avaldis läbi jagades samaväärne võrrandiga avaldis.

Antud juhul jagasin võrrandi pooli läbi arvuga avaldis.Ülesandes on öeldud, et teelõigu pikkus meetrites tuleb ümardada ühelisteni.

Vastus: Rajada tuleb avaldis teelõik.