Ülesanne 10 (10p)

Joonisel on ruutfunktsiooni avaldis graafik.
Kõvertrapetsit avaldis piiravad jooned avaldis; avaldis; avaldis ja avaldis.
1. Joonestage ja viirutage kõvertrapets avaldis.
2. Arvutage kõvertrapetsi avaldis pindala.
3. Kas kõvertrapetsist avaldis saab välja lõigata ristküliku, mille pindala on avaldis pindalaühikut? Põhjendage oma vastust.

Parabool nr. 1

Parabool nr. 1

Vaata lahendust
1. Joonestan kõvertrapetsi avaldis ja viirutan selle
Kõvertrapets nr. 39

Kõvertrapets nr. 39

Selgitus
Joon avaldis on sirge, millel avaldis väärtus on alati avaldis (ühtib avaldis teljega).Joon avaldis on sirge, millel avaldis väärtus on alati avaldis (ühtib avaldis teljega).Joon avaldis on sirge, millel avaldis väärtus on alati avaldis.
2. Arvutan kõvertrapetsi avaldis pindala
avaldis
Selgitus

Kõvertrapetsi pindala joonest y=f(x) x-teljeni, ülevalt poolt x-telge

Kõvertrapets nr. 1

Kõvertrapets nr. 1

avaldis

Näide

Leia joonega avaldis ja x-teljega piiratud kujundi pindala.

Kõvertrapets nr. 2

Kõvertrapets nr. 2

avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Murru taandamine

Murru lugejat ja nimetajat võib läbi jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga.

Näited

avaldis

Antud näites jagasin murru lugejat ja nimetajat läbi arvuga avaldis.

avaldis

Antud näites jagasin arve avaldis ja avaldis läbi arvuga avaldis.
Antud näites jagasin avaldisi avaldis ja avaldis läbi avaldisega avaldis.
Antud näites jagasin avaldisi avaldis ja avaldis läbi avaldisega avaldis.

avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Vastus: Kõvertrapetsi avaldis pindala on avaldis pindalaühikut.

3. Kas kõvertrapetsist avaldis saab välja lõigata ristküliku, mille pindala on avaldis pindalaühikut?

Joonestan kõvertrapetsisse avaldis ristküliku pindalaga avaldis pindalaühikut

Kõvertrapetsil olev ristkülik

Kõvertrapetsil olev ristkülik

Selgitus
Joonisel olevad punktid avaldis, avaldis, avaldis ja avaldis moodustavad ristküliku küljepikkustega avaldis ühikut ja avaldis ühikut.Antud ristküliku pindala on:
avaldis

Vastus: Kõvertrapetsist avaldis saab välja lõigata ristküliku pindalaga avaldis pindalaühikut.

Selgitus
Kuna mul õnnestus kõvetrapetsisse avaldis joonestada ristkülik, mille pindala on avaldis pindalaühikut, siis sellega ongi vastus põhjendatud.