Ülesanne 3 (5p)

1. Lihtsustage avaldis avaldis.
2. Joonisel on funktsiooni avaldis graafik lõigul avaldis.
Graafikul on valitud punkt avaldis (vaata joonist).
Leidke avaldis täpne väärtus.

Funktsiooni f(x)=cosx graafik

Funktsiooni f(x)=cosx graafik

Vaata lahendust
1. Lihtsustan avaldise
avaldis
Selgitus
Kui kehtib valem:
avaldis
Siis liikme avaldis üle võrdusmärgi viimisel kehtib ka seos:
avaldis
Võrduse poolte vahetamisel saan seose:
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Murru taandamine

Murru lugejat ja nimetajat võib läbi jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga.

Näited

avaldis

Antud näites jagasin murru lugejat ja nimetajat läbi arvuga avaldis.

avaldis

Antud näites jagasin arve avaldis ja avaldis läbi arvuga avaldis.
Antud näites jagasin avaldisi avaldis ja avaldis läbi avaldisega avaldis.
Antud näites jagasin avaldisi avaldis ja avaldis läbi avaldisega avaldis.

Vastus: Avaldise lihtsustatud väärtus on avaldis.

2. Leian avaldis väärtuse
avaldis
Selgitus
Kuna punkti avaldis tundmatu avaldis väärtus on avaldis, siis on vaja leida koosinusfunktsiooni nurk, mille korral koosinuse väärtus on avaldis.Seda on võimalik arvutada kalkulaatoril kasutades koosinuse pöördfunktsiooni (arkuskoosinuse) nuppu:
avaldis

Vastus: Tundmatu avaldis väärtus on avaldis.