Ülesanne 4 (5p)

Lahendage võrratus avaldis.

Vaata lahendust
Lahendan võrratuse
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
Selgitus

Liikmeid võib vedada üle võrratuse märgi, kui muuta liikme ees olev märk

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Näited

1) Võrratused avaldis ja avaldis on samaväärsed.
2) Võrratused avaldis ja avaldis on samaväärsed.

avaldis
Selgitus

Sarnaste liikmete koondamine

Üksliikmetel, mis erinevad vaid kordaja, ehk arvu poolest või ei erine üldse, võib kordajad liita või lahutada.

Näited

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

Leian ruutvõrratuse nullkohad

avaldis
Selgitus
Ruutvõrratuse lahendamine:1) Asendan võrratusemärgi võrdusmärgiga, et leida nullkohad.

2) Seejärel tuleb need nullkohad kanda kasvavas järjekorras arvteljele ja joonistada nullkohtadest läbi parabool:
a) kui liikme avaldis ees olev arv on positiivne, siis avanevad parabooli haarad ülespoole;
b) kui liikme avaldis ees olev arv on negatiivne, siis avanevad parabooli haarad allapoole.
3) Loen jooniselt vastavalt võrratuse märgile vastuse:
a) kõik graafiku punktid, mis asuvad teljest üleval pool, annavad ruutfunktsioonile positiivse väärtuse (suurem nullist);
b) kõik punktid, mis asuvad telje peal, annavad ruutfunktsioonile väärtuse avaldis (võrdne nulliga);
c) kõik graafiku punktid, mis asuvad teljest allpool, annavad ruutfunktsioonile negatiivse väärtuse (väiksem nullist).

avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
Joonis 55

Joonis 55

Selgitus
Kuna võrratuse ruutliikme ees olev arv on suurem nullist, siis avaneb parabool ülespoole.Kuna võrratuse märk on avaldis, siis viirutasin joonisel teljest allapoole jääva osa.

Vastus: avaldis.

Selgitus
Kuna võrratuse märk on avaldis (väiksem, kuid otspunktid pole kaasa arvatud), siis sel põhjusel on vastuses otspunktide juures sulud väljapoole.Kui oleks sama võrratus märgiga avaldis (väiksem, kuid ka otspunktid on kaasa arvatud), siis oleks lõppvastuses sulud sissepoole.