Ülesanne 4 (5p)

Ruumis on antud vektorid avaldis ja avaldis.
Arvutage vektori avaldis koordinaadid ning nurk vektorite avaldis ja avaldis vahel.

Vaata lahendust
1. Arvutan vektori avaldis koordinaadid
avaldis
Selgitus
Ülesandes on antud, vektori avaldis ja avaldis koordinaadid:
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus

Vektori korrutamine arvuga

Vektori avaldis korrutamisel arvuga avaldis saame vektori:

avaldis

Näide

Korruta vektorit avaldis arvuga avaldis.

avaldis
avaldis
Selgitus

Vektorite liitmine

Vektorite avaldis ja avaldis summa vektor on:

avaldis

Näide

Liida vektorid avaldis ja avaldis

avaldis
Kuna lahutamine on liitmise pöördtehe, siis lahutamise korral kehtib sama reegel, kuid vektorite lahutamise korral tuleb lihtsalt vektorite vastavad koordinaadid liitmise asemel lahutada.

Vastus: avaldis.

2. Leian vektorite avaldis ja avaldis vahelise nurga avaldis
avaldis
Selgitus

Vektorite vaheline nurk

Vektorite avaldis ja avaldis vaheline teravnurk avaldis arvutatakse järgmise valemiga:

avaldis

Näide

Leia vektorite avaldis ja avaldis vaheline teravnurk. Vastus andke täpsusega avaldis.

avaldis
avaldis
avaldis

Kui avaldis on välja arvutatud, siis avaldis leidmiseks tuleb kalkulaatoril vajutada järgmine klahvikombinatsioon:

avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus
avaldis
avaldis
Selgitus
Kui avaldis on välja arvutatud, siis avaldis leidmiseks tuleb kalkulaatoril vajutada järgmine klahvikombinatsioon:
avaldis

Vastus: Nurk vektorite avaldis ja avaldis vahel on avaldis.