Metsaäärne põllumaa on täisnurkse trapetsi kujuline. Põllumaad tahetakse metsloomade eest kaitsta võrguga. Põllumaa lühem diagonaal on avaldis, pikem haar avaldis ja nendevaheline nurk on avaldis. Mitu meetrit võrku kulub põllumaa piiramiseks? Lõppvastus esitage täpsusega avaldis meeter.

Vaata lahendust
Leian peenramaa piiramiseks kulunud võrgu pikkuse

Teen antud põllumaa joonise vajalike lisatähistega

Täisnurkse trapetsi kujuline põllumaa

Täisnurkse trapetsi kujuline põllumaa

Selgitus
Täisnurkse trapetsi lühem diagonaal pikkusega avaldis, pikem haar pikkusega avaldis ja nendevaheline nurk avaldis on ülesandes antud.Täisnurkse trapetsi pikema aluse tähistasin tundmatuga avaldis, lühema aluse tundmatuga avaldis ja kõrguse tundmatuga avaldis.Pikema aluse ja lühema diagonaali vahelise nurga tähistasin tundmatuga avaldis ning kõrguse ja lühema diagonaali vahelise nurga tähistasin tundmatuga avaldis.
avaldis
avaldis
Selgitus

Koosinusteoreem

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näide

Leia kolmnurga kolmas külg, kui kaks külge on pikkustega avaldis ja avaldis ja nende vaheline nurk on avaldis.

Kolmnurk nr. 8

Kolmnurk nr. 8

avaldis
avaldis
avaldis
Selgitus

Siinusteoreem

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näited

1) Kolmnurga üks külg on avaldis, tema vastasnurk on avaldis ja üks lähisnurkadest on avaldis. Leia kolmnurga puuduvad küljed.

Kolmnurk nr. 6

Kolmnurk nr. 6

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

2) Kolmnurga kaks külge on avaldis ja avaldis ning pikema teadaoleva külje vastasnurk on avaldis. Leia lühema teadaoleva külje vastasnurk.

Kolmnurk nr. 7

Kolmnurk nr. 7

avaldis
avaldis
avaldis

Kui avaldis väärtus avaldis on teada, siis avaldis väärtuse aitab leida kalkulaatoril järgmine klahvikombinatsioon:

avaldis
avaldis
Selgitus
Võrrandis avaldis võib liimeid vedada üle võrdusmärgi risti ülevalt alla ja alt üles. Antud juhul on eesmärk avaldada tundmatu avaldis. Selleks viin tundmatu avaldis risti alt üles, liikme avaldis risti alt üles ja arvu avaldis risti ülevalt alla.
avaldis
Selgitus
Kui avaldis on välja arvutatud, siis avaldis leidmiseks tuleb kalkulaatoril vajutada järgmine klahvikombinatsioon:
avaldis
avaldis
Selgitus
Jooniselt on näha, et nurgad avaldis ja avaldis annavad kokku täisnurga, ehk avaldis.Järelikult tuleb nurga avaldis leidmiseks lahutada nurgast avaldis nurk avaldis, ehk avaldis.
avaldis
Selgitus

Külgede ja nurkade vahelised trigonomeetrilised seosed

Täisnurkne kolmnurk

Täisnurkne kolmnurk

avaldis

Näited

1) Täisnurkse kolmnurga üks teravnurkadest on avaldis ja hüpotenuus on avaldis. Leia selle teravnurga vastaskaatet.

avaldis
avaldis

2) Leia täisnurkse kolmnurga teravnurk (täpsusega avaldis), kui tema vastaskaatet on avaldis ja lähiskaatet on avaldis.

avaldis
avaldis

Kui avaldis on välja arvutatud, siis avaldis leidmiseks tuleb kalkulaatoril vajutada järgmine klahvikombinatsioon:

avaldis
avaldis
Selgitus
Kui kehtib seos avaldis, siis kehtib ka seos avaldis.
avaldis
Selgitus

Pythagorase teoreem

Täisnurkne kolmnurk nr. 15

Täisnurkne kolmnurk nr. 15

avaldis

Näited

1) Täisnurkse kolmnurga kaatetid on avaldis ja avaldis. Leia täisnurkse kolmnurga hüpotenuus.

avaldis
avaldis

2) Täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on avaldis ja üks kaatetitest on avaldis. Leia täisnurkse kolmnurga teine kaatet.

avaldis
avaldis

Mitu meetrit võrku kulub põllumaa piiramiseks?

avaldis
Selgitus
Põllumaa piiramiseks kulunud võrgu pikkuse leidmiseks tuleb põllumaa kõik küljed kokku liita.Lõppvastus on nõutud esitada täpsusega avaldis.

Vastus: Põllumaa piiramiseks kulub avaldis meetrit võrku.