Ülesanne 7 (10p)

Kolmnurkse maatüki avaldis külg avaldis on avaldis ja külg avaldis on avaldis. Nurk antud külgede vahel on avaldis.
1. Arvutage maatüki kolmas külg avaldis meetrites (ümardage ühelisteni) ja maatüki pindala hektarites (ümardage sajandikeni).
2. Soovitakse rajada teelõik maatüki tipust avaldis külje avaldis keskpunktini. Kui pikk teelõik meetrites (ümardage ühelisteni) tuleks rajada?

Vaata lahendust
1. Arvutan maatüki kolmanda külje avaldis meetrites ja maatüki pindala hektarites
Kolmnurkne maatükk ABC´

Kolmnurkne maatükk ABC´

Selgitus
Kolmnurga külg avaldis pikkusega avaldis, külgavaldis pikkusega avaldis ja nendevaheline nurk avaldis on ülesandes antud.

Leian külje avaldis pikkuse

avaldis
avaldis
Selgitus

Koosinusteoreem

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näide

Leia kolmnurga kolmas külg, kui kaks külge on pikkustega avaldis ja avaldis ja nende vaheline nurk on avaldis.

Kolmnurk nr. 8

Kolmnurk nr. 8

avaldis
avaldis
Ülesandes on öeldud, et külg avaldis on vaja ümardada ühelisteni.

Leian kolmnurga avaldis pindala

avaldis
Selgitus

Kolmnurga pindala kahe külje ja nendevahelise nurga järgi

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näide

Leia kolmnurga pindala, kui tema kaks külge on avaldis ja avaldis ning nendevaheline nurk on avaldis.

avaldis
Hektarite ja ruutmeetrite vaheline seos:
avaldis
Järelikult tuleb pindala ühikutes avaldis jagada arvuga avaldis, et saada pindala hektarites.Ülesandes on öeldud, et pindala hektarites tuleb ümardada sajandikeni.

Vastus: Külje avaldis pikkus on avaldis ja kolmnurga avaldis pindala on avaldis.

2. Kui pikk on teelõik maatüki tipust avaldis külje avaldis keskpunktini?
Kolmnurkse maatüki ABC´ täiendatud joonis

Kolmnurkse maatüki ABC´ täiendatud joonis

Selgitus
Lõik kolmnurga tipust aluse keskpunktini on mediaan.Tähistasin selle teelõigu, ehk kolmnurga mediaani tundmatuga avaldis.Nurga avaldis tähistasin tundmatuga avaldis.Kuna lõigu avaldis pikkus on avaldis (eelnevalt ülesandes leitud), siis lõigu avaldis pikkus on sellest pool, ehk avaldis (lõik avaldis on tõmmatud lõigu avaldis keskpunkti).

Leian nurga avaldis

avaldis
Selgitus

Siinusteoreem

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näited

1) Kolmnurga üks külg on avaldis, tema vastasnurk on avaldis ja üks lähisnurkadest on avaldis. Leia kolmnurga puuduvad küljed.

Kolmnurk nr. 6

Kolmnurk nr. 6

avaldis
avaldis
avaldis
avaldis
avaldis

2) Kolmnurga kaks külge on avaldis ja avaldis ning pikema teadaoleva külje vastasnurk on avaldis. Leia lühema teadaoleva külje vastasnurk.

Kolmnurk nr. 7

Kolmnurk nr. 7

avaldis
avaldis
avaldis

Kui avaldis väärtus avaldis on teada, siis avaldis väärtuse aitab leida kalkulaatoril järgmine klahvikombinatsioon:

avaldis
avaldis
Selgitus
Võrrandis avaldis võib liimeid vedada üle võrdusmärgi risti ülevalt alla ja alt üles. Antud juhul on eesmärk avaldada tundmatu avaldis. Selleks viin tundmatu avaldis risti alt üles, liikme avaldis risti alt üles ja arvu avaldis risti ülevalt alla.
avaldis
Selgitus
Kui avaldis on välja arvutatud, siis avaldis leidmiseks tuleb kalkulaatoril vajutada järgmine klahvikombinatsioon:
avaldis

Leian lõigu avaldis pikkuse

avaldis
avaldis
Selgitus

Koosinusteoreem

Kolmnurk nr. 3

Kolmnurk nr. 3

avaldis

Näide

Leia kolmnurga kolmas külg, kui kaks külge on pikkustega avaldis ja avaldis ja nende vaheline nurk on avaldis.

Kolmnurk nr. 8

Kolmnurk nr. 8

avaldis
avaldis
Ülesandes on öeldud, et teelõigu pikkus meetrites tuleb ümardada ühelisteni.

Vastus: Rajada tuleb avaldis teelõik.